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Seifert 矩阵


给定一个 Seifert 形式 f(x,y),选择一组基 e_1, ..., e_(2g) 作为 H_1(M^^)Z-模,使得每个元素都可以唯一地表示为

 n_1e_1+...+n_(2g)e_(2g)
(1)

其中 n_i 为整数。然后定义 Seifert 矩阵 V 为具有以下项的 2g×2g 整数矩阵

 v_(ij)=lk(e_i,e_j^+).
(2)

例如,右手 三叶结 具有 Seifert 矩阵

 V=[-1 1; 0 -1].
(3)

Seifert 矩阵不是一个 结不变量,但它可以用于区分给定结的不同 Seifert 曲面


参见

Alexander 矩阵

使用 探索

参考文献

Rolfsen, D. 纽结与链环。 Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 200-203, 1976。

在 中被引用

Seifert 矩阵

请引用为

Weisstein, Eric W. “Seifert 矩阵。” 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/SeifertMatrix.html

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