设 
为一个 
矩阵，具有 复 (或 实) 项和 特征值 
, 
, ..., 
, 则
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(1)
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![sum_(i=1)^n|R[lambda_i]|^2<=sum_(i,j=1)^n|(a_(ij)+a^__(ji))/2|^2](/images/equations/SchursInequalities/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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![sum_(i=1)^n|I[lambda_i]|^2<=sum_(i,j=1)^n|(a_(ij)-a^__(ji))/2|^2,](/images/equations/SchursInequalities/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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其中 
是 复共轭。
舒尔不等式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1120, 2000.在 Wolfram|Alpha 上被引用
舒尔不等式引用为
Weisstein, Eric W. "舒尔不等式。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchursInequalities.html