舒尔矩阵

由 方阵 通过设置 形成，其中 是一个第 个 单位根。舒尔矩阵有一个特别简单的 行列式，由下式给出

(1)

其中 是一个 奇素数，且

(2)

这个行列式已被用于证明二次互反律（Landau 1958, Vardi 1991）。阶数为 的舒尔矩阵的积和式的绝对值由 1, 3, 5, 105, 81, 6765, ... 给出 (OEIS A003112, Vardi 1991)。

用 表示舒尔矩阵，用 表示省略第一行和第一列的舒尔矩阵 。则

(3)

其中 perm 表示积和式（Vardi 1991）。