一种通过在区间中点使用试探步来抵消低阶误差项的数值积分常微分方程的方法。二阶公式为
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
（其中 
是一个 兰道符号），有时被称为 RK2，而四阶公式为
 |  |  |
(4)
|
 |  |  |
(5)
|
 |  |  |
(6)
|
 |  |  |
(7)
|
 |  |  |
(8)
|
（Press et al. 1992），有时被称为 RK4。这种方法相当简单且稳健，并且是结合智能自适应步长例程数值求解微分方程的良好通用候选方法。
Runge-Kutta 方法
参见
亚当斯方法, 吉尔方法, 米尔恩方法, 常微分方程, 罗森布罗克方法使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编辑). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 次印刷。 纽约：Dover, pp. 896-897, 1972.Arfken, G. 物理学家数学方法，第 3 版。 奥兰多，佛罗里达州：Academic Press, pp. 492-493, 1985.Cartwright, J. H. E. 和 Piro, O. "Runge-Kutta 方法的动力学。" Int. J. Bifurcations Chaos 2, 427-449, 1992. http://lec.ugr.es/~julyan/numerics.html.Kutta, M. W. Z. für Math. u. Phys. 46, 435, 1901.Lambert, J. D. 和 Lambert, D. Ch. 5 in 常微分方程系统的数值方法：初值问题。 纽约：Wiley, 1991.Lindelöf, E. Acta Soc. Sc. Fenn. 2, 1938.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. "Runge-Kutta 方法" 和 "Runge-Kutta 的自适应步长控制。" §16.1 和 16.2 in FORTRAN 数值食谱：科学计算的艺术，第 2 版。 剑桥，英国：Cambridge University Press, pp. 704-716, 1992.Runge, C. Math. Ann. 46, 167, 1895.在 Wolfram|Alpha 上被引用
Runge-Kutta 方法以此引用
Weisstein, Eric W. "Runge-Kutta 方法。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Runge-KuttaMethod.html