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概率公理


给定一个事件 E 在一个 样本空间 S 中,该样本空间或者是有限的,包含 N 个元素,或者是可数无限的,包含 N=infty 个元素,那么我们可以写出

 S=( union _(i=1)^NE_i),

并且一个量 P(E_i),称为事件 E_i概率,被定义为满足以下条件:

1. 0<=P(E_i)<=1.

2. P(S)=1.

3. 可加性: P(E_1 union E_2)=P(E_1)+P(E_2), 其中 E_1E_2 是互斥的。

4. 可数可加性: P( union _(i=1)^nE_i)=sum_(i=1)^(n)P(E_i) 对于 n=1, 2, ..., N 其中 E_1, E_2, ... 是互斥的 (即,E_1 intersection E_2=emptyset)。


另请参阅

实验, 独立性公理, 柯尔莫哥洛夫公理, 结果, 概率, 样本空间, 试验, 并集

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参考文献

Doob, J. L. "The Development of Rigor in Mathematical Probability (1900-1950)." Amer. Math. Monthly 103, 586-595, 1996.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 26-28, 1984.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

概率公理

请这样引用

Weisstein, Eric W. "概率公理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ProbabilityAxioms.html

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