假设 
、
和 
是彩票。将“
优于 
”表示为 
，它们之间的无差异表示为 
。概率公理的一个版本由以下给出，其中最后一个是独立性公理
1. 完备性：
要么 
要么 
。
2. 传递性：
。
3. 连续性：
存在唯一的 
使得 
。
4. 独立性：如果 
，则对于所有 
和 
，
。
独立性公理
另请参阅
阿莱悖论, 概率公理, 圣彼得堡悖论此条目由 Ed Pegg, Jr. 贡献 (作者链接)
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Kulish, M. “独立性公理：一项调查。” 2002 年 5 月。 http://www2.bc.edu/~kulish/papers/indepb.pdf。在 Wolfram|Alpha 上被引用
独立性公理引用为
Pegg, Ed Jr. “独立性公理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/IndependenceAxiom.html