恒久性原则

在其最简单的形式中，恒久性原则指出，给定任何在复数 的开（和连通）集 上定义的解析函数 ，以及收敛序列 ，该序列及其极限 都属于 ，使得对于所有 ，，那么 在 上一致为零。

这很容易通过证明 关于 的泰勒级数的所有系数都必须等于 0 来证明。

恒久性原则具有广泛的意义。例如，如果 和 是在 上定义的解析函数，那么任何形式的泛函方程

对于 的闭子集中，在 中具有极限点（例如， 的非空开子集）的所有 成立的泛函方程，对于 中的所有 也必须成立。