幂底函数

序列 由 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 17, 25, 38, ... 给出 (OEIS A002379)。 前几个合数 出现在 , 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, ... (OEIS A046037)，对应于合数 25, 38, 57, 86, 129, 194, 291, 437, 656, ... (OEIS A070758)。 类似地，前几个素数 出现在 , 4, 5, 6, 7, 21, 22, 98, ... (OEIS A070759)，对应于素数 2, 3, 5, 7, 11, 17, 4987, 7481, 180693856682317883, ... (OEIS A067904)。

序列 由 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 13, 17, 23, ... 给出 (OEIS A064628)。 前几个合数 出现在 , 8, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, ... (OEIS A046038)，对应于合数 4, 9, 42, 56, 74, 99, 133, 177, 236, ... (OEIS A070761)。 类似地，前几个素数 出现在 , 6, 7, 9, 10, 11, 12, 38, 42, 59, 96,... (OEIS A070762)，对应于素数 2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 31, 55933, 176777, 23517191, ... (OEIS A067905)。

有无穷多个形如 以下形式 和 的合数，其中 是向下取整函数 (Forman and Shapiro, 1967; Guy 1994, p. 220)。