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皮卡小定理


任何 解析函数,如果它的值域遗漏了两个点,则必定是常数函数

当然,一个整函数,如果它的值域遗漏了一个点,则不必是常数,例如函数 e^z,它是整函数,但它的值域遗漏了点 z=0


参见

整函数, 皮卡大定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Krantz, S. G. "皮卡小定理。" Handbook of Complex Variables. §10.5.2,波士顿,MA:Birkhäuser,第 140 页,1999 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

皮卡小定理

引用为

Eric W. Weisstein。 “皮卡小定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。https://mathworld.net.cn/PicardsLittleTheorem.html

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