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五角锥体


五角锥体是以锥体,其底面为五边形。边长 e斜高 s 对于底面边长为 a 的正五角锥体,由下式给出

e=sqrt(h^2+1/(10)(5+sqrt(5))a^2)
(1)
s=sqrt(h^2+1/(20)(5+2sqrt(5))a^2),
(2)

其中 h 是高度,a 是底面边长。它具有表面积和体积

S=(5a(a+sqrt(a^2+4(5-2sqrt(5))h^2)))/(4sqrt(5-2sqrt(5)))
(3)
V=1/(12)a^2hsqrt(25+10sqrt(5)).
(4)
J02
J02Net

以等边三角形为面的正五角锥体,使得所有边都等长,是 Johnson 立体 J_2

对于棱长为 a 的等边五角锥体,斜高

 s=1/2sqrt(3)a,
(5)

表面积和体积为

S=1/2a^2sqrt(5/2(10+sqrt(5)+sqrt(75+30sqrt(5))))
(6)
V=1/(24)(5+sqrt(5))a^3.
(7)

另请参阅

Johnson 立体, 五边形, 五角棱柱, 锥体, 正棱锥, 四角锥体, 三角锥体

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引用为

Weisstein, Eric W. "五角锥体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PentagonalPyramid.html

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