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斜高


物体(如平截头体棱锥)的斜高是指沿着侧面从底面到顶点的“中心”测量的距离。换句话说,它是构成侧面的三角形的高度(Kern 和 Bland 1948,第 50 页)。

直圆锥的斜高 l 是指从顶点到底面上一点的距离(Kern 和 Bland 1948,第 60 页),它与高 h 和底面半径 a 有关,关系式如下:

 l=sqrt(h^2+a^2).
SlantHeight

对于底面为边长为 a 的正 n 边形的正棱锥,斜高由下式给出:

 s_n=sqrt(h^2+r^2)=sqrt(h^2+1/4a^2cot^2(pi/n)),

其中 r 是底面的内半径


另请参阅

圆锥, 平截头体, 棱锥

使用 探索

参考文献

Kern, W. F. 和 Bland, J. R. 带证明的立体测量学,第二版 纽约: Wiley, pp. 50, 60, 67, 和 72, 1948.

在 中被引用

斜高

引用为

Weisstein, Eric W. “斜高。” 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SlantHeight.html

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