帕斯卡矩阵

三种类型的 矩阵可以通过将 帕斯卡三角形 写成 下三角矩阵 并适当截断获得：一个 对称矩阵 其中 , 一个 下三角矩阵 其中 , 和一个 上三角矩阵 其中 , 其中 , 1, ..., 。 例如，对于 ，这些将由下式给出

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阶为 的帕斯卡 -矩阵在 Wolfram 语言 中实现为LinearAlgebra`PascalMatrix[n]。

这些矩阵有一些惊人的性质。 特别是，它们的行列式都等于 1

(4)

和

(5)

(Edelman 和 Strang)。

Edelman 和 Strang 给出了恒等式 (5) 的四个证明，其中最直接的是

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			(7)
			(8)
			(9)

其中使用了 爱因斯坦求和约定。