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抛物线反曲线


反曲线 对于由下式给出的抛物线

x=at^2
(1)
y=2at
(2)

具有反演中心 (x_0,y_0)反演半径 k

x=x_0+(k(at^2-x_0))/((at^2+x_0)^2+(2at-y_0)^2)
(3)
y=y_0+(k(2at-y_0))/((at^2+x_0)^2+(2at-y_0)^2).
(4)
ParabolaInverseVertex

对于 (x_0,y_0)=(0,0)抛物线顶点反曲线蔓叶线

x=k/(a(4+t^2))
(5)
y=(2k)/(at(4+t^2)).
(6)
ParabolaInverseFocus

对于 (x_0,y_0)=(a,0)焦点反曲线心脏线

x=a+(k(t^2-1))/(a(1+t^2)^2)
(7)
y=(2kt)/(a(1+t^2)^2).
(8)

参见

反曲线, 反演, 抛物线

使用 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. "抛物线反曲线。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ParabolaInverseCurve.html

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