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Painlevé 属性

继 Fuchs 在分类一阶常微分方程方面的工作之后，Painlevé 研究了二阶常微分方程形式为

(d^2y)/(dx^2)=F(y^',y,x),

其中 F 在 x 中是解析的，并且在 y 和 y^' 中是有理的。Painlevé 发现了 50 种类型，它们的唯一可移动奇点是普通极点。此特征被称为 Painlevé 属性。其中六个超越函数定义了新的超越函数，称为 Painlevé 超越函数，其余 44 个可以用经典超越函数、求积法或 Painlevé 超越函数来积分。

另请参阅

Painlevé 超越函数

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参考文献

Slavyanov, S. Yu. 和 Lay, W. "Painlevé Property." §5.1 in Special Functions: A Unified Theory Based on Singularities. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 232-236, 2000。

在 中被引用

Painlevé 属性

请引用为

Weisstein, Eric W. "Painlevé Property." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PainleveProperty.html

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