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正交三次曲线


Orthocubic

正交三次曲线(或正射三次曲线) Z(X_4) 是一条 自共轭三次曲线,其枢轴点位于垂心 H,因此其参数为 x=cosBcosC,且三线方程为

 cosBcosCalpha(beta^2-gamma^2)+cosCcosAbeta(gamma^2-alpha^2)+cosAcosBgamma(alpha^2-beta^2)=0

(Cundy 和 Parry 1995年)。

正交三次曲线经过外心 O垂心 H内心 I,旁心 J_AJ_BJ_C,以及 Kimberling 中心 X_(46)X_(90)X_(155)X_(254) (Kimberling 1998, p. 240),以及 X_(371)X_(372)X_(485)X_(486)X_(487)X_(488)


另请参阅

三角三次曲线

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参考文献

Cundy, H. M. 和 Parry, C. F. "与三角形相关的一些三次曲线。" J. Geom. 53, 41-66, 1995.Gibert, B. "正交三次曲线。" http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k006.html.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

正交三次曲线

引用为

Weisstein, Eric W. “正交三次曲线。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Orthocubic.html

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