牛顿离散抛物线

具有 笛卡尔 方程的曲线

带有 。上述方程代表了牛顿三次曲线分类的第三类，牛顿根据方程右侧 的三次方程的根，将三次曲线分为五个属种。牛顿将这些情况描述为具有以下特征

1. “所有的根都是实数且不相等。那么这个图形是一个离散抛物线，形状如钟形，顶点处有一个卵形。”

2. 两个根相等。将形成一条抛物线，要么通过接触卵形而形成结节状，要么通过卵形无限小而形成点状。

3. 三个根相等。这是半三次抛物线。

4. 只有一个实根。如果两个根是虚根，则会有一个纯粹的钟形抛物线。”

（MacTutor 档案馆）。