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模群 Gamma

群 group Gamma，由以下形式的所有 Möbius 变换 构成

tau^'=(atau+b)/(ctau+d),
(1)

其中 a、b、c 和 d 是整数，且满足 ad-bc=1。该群可以用 2×2 矩阵表示

A=[a b; c d],
(2)

其中 det(A)=1。Gamma 中的每个 A in Gamma 都可以表示为以下形式

A=T^(n_1)ST^(n_2)S...ST^(n_k),
(3)

其中

S=[0 -1; 1 0]
(4)
T=[1 1; 0 1],
(5)

尽管这种表示不是唯一的 (Apostol 1997, pp. 28-29)。

另请参阅

克莱因绝对不变量, Möbius 变换, 模群 Gamma0, 模群 Lambda, 单模变换

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参考资料

Apostol, T. M. "模群和模函数。" 第 2 章，载于 数论中的模函数和狄利克雷级数》，第 2 版。 纽约: Springer-Verlag, pp. 17 和 26-46, 1997.Borwein, J. M. 和 Borwein, P. B. Pi & AGM：解析数论和计算复杂性研究。 纽约: Wiley, p. 113, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中引用

模群 Gamma

请引用为

Weisstein, Eric W. "模群 Gamma。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ModularGroupGamma.html

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