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梅尔滕斯第二定理

梅尔滕斯第二定理指出，调和级数对于倒数素数的和的渐近形式由下式给出

sum_(p<=x)1/p=lnlnx+B_1+o(1),

其中 p 是一个素数，B_1 是一个被称为梅尔滕斯常数的常数，并且 o(1) 是一个兰道符号。

另请参阅

调和级数, 梅尔滕斯常数, 梅尔滕斯定理, 素数和

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参考文献

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 109, 2003.Tenenbaum, G. 和 Mendes-France, M. The Prime Numbers and Their Distribution. Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 22, 2000.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

梅尔滕斯第二定理

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "梅尔滕斯第二定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MertensSecondTheorem.html

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