墨卡托级数，也称为牛顿-墨卡托级数（Havil 2003，第 33 页），是泰勒级数 对于自然对数
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对于 
, 它由牛顿发现，但由墨卡托于 1668 年独立发现并首次发表。
代入 
得到一个漂亮的自然对数 2 的级数，
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也称为交错调和级数，等于 
, 其中 
是狄利克雷 eta 函数。
墨卡托级数
另请参阅
交错调和级数, 狄利克雷 eta 函数, 对数数, 自然对数, 自然对数 2使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Borwein, J. and Bailey, D. 实验数学：21世纪的合理推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 49, 2003.Borwein, J. M.; Borwein, P. B.; and Dilcher, K. "Pi, Euler Numbers, and Asymptotic Expansions." 美国数学月刊 96, 681-687, 1989.Havil, J. Gamma：探索欧拉常数。 Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 14 and 33, 2003.在 Wolfram|Alpha 中被引用
墨卡托级数引用为
韦斯坦因，埃里克·W. “墨卡托级数。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MercatorSeries.html