主题
Search

中值定理

设 f(x) 在 开区间 (a,b) 上可微，在 闭区间 [a,b] 上连续。则至少存在一点 c 位于 (a,b) 内，使得

f^'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a).

该定理可以推广到广义中值定理。

另请参阅

广义中值定理, 高斯中值定理, 介值定理 在 MathWorld 课堂中探索此主题

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Anton, H. 解析几何微积分，第二版 纽约: Wiley, pp. 262-263, 1984.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数和乘积，第六版 San Diego, CA: Academic Press, pp. 1097-1098, 2000.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "中值定理。" §1.13 in 数学物理方法，第三版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 49-50, 1988.

引用为

Weisstein, Eric W. "中值定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Mean-ValueTheorem.html

主题分类