主题
Search

扩展中值定理

扩展中值定理（Anton 1984，第 543-544 页），也称为柯西中值定理（Anton 1984，第 543 页）和柯西中值公式（Apostol 1967，第 186 页），可以表述如下。设函数 f 和 g 在 开区间 (a,b) 上可微，在 闭区间 [a,b] 上连续。那么，如果对于任何 x in (a,b)，g^'(x)!=0，则至少存在一点 c in (a,b) 使得

(f^'(c))/(g^'(c))=(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)).

另请参阅

洛必达法则, 中值定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考资料

Anton, H. 微积分与解析几何，第二版 纽约：Wiley, 1984.Apostol, T. M. 微积分，第二版，第一卷：单变量微积分，线性代数导论 马萨诸塞州沃尔瑟姆：Blaisdell, p. 186 1967.Hille, E. Analysis, Vol. 1. 纽约：Blaisdell, 1964.

在 Wolfram|Alpha 上引用

扩展中值定理

引用为

Weisstein, Eric W. “扩展中值定理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ExtendedMean-ValueTheorem.html

主题分类