命题：布尔代数的每个真理想都可以扩展为极大理想。它等价于布尔表示定理，后者可以在不使用选择公理的情况下证明（Mendelson 1997，第 121 页）。
极大理想定理
另请参阅
布尔表示定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Lós, J. “关于哥德尔关于不可数理论的定理。”Bull. de l'Acad. Polon. des Sci. 3, 319-320, 1954.Mendelson, E. 数理逻辑导论，第 4 版 伦敦：Chapman & Hall，第 121 页，1997 年。Rasiowa, H. 和 Sikorski, R. “哥德尔完备性定理的证明。”Fund. Math. 37, 193-200, 1951.Rasiowa, H. 和 Sikorski, R. “Skolem-Löwenheim 定理的证明。”Fund. Math. 38, 230-232, 1952.在 Wolfram|Alpha 中被引用
极大理想定理请引用为
Weisstein, Eric W. “极大理想定理。”来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。https://mathworld.net.cn/MaximalIdealTheorem.html