Mahler-Lech 定理

设 为特征 characteristic 为 0 的域（例如，有理数 ），并设 为 的元素的序列，它满足以下形式的差分方程 of the form

其中系数 是 的固定元素。那么，对于任何 ，我们有或者 仅对于有限多个 值成立，或者 对于某些等差数列中的 值成立。

该证明涉及将某些域嵌入到 p-adic 数 中（对于某个素数 ），并使用 上幂级数的零点的性质（Strassman 定理）。