Logistic Map--r=-2

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当时，logistic map 变为

(1)

上方展示了该 map 的前 50 次迭代，初始值为和 0.4。

解可以写成以下形式

$x_n=1/2{1-f[r^nf^(-1)(1-2x_0)]},$

(2)

with

			(3)
			(4)

以及其反函数 (Wolfram 2002, p. 1098)。明确地，这给出了公式

$x_n=1/2-cos{1/3[pi-(-2)^n(pi-3cos^(-1)(1/2-x_0))]}.$

(5)

的麦克劳林级数为

			(6)
			(7)

(OEIS A059944)。

另请参阅

Logistic Map, Logistic Map--r=2, Logistic Map--r=2

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更多尝试

logistic map—r-2
CA 3 色，范围 1，规则 4594122302107
zeta(s) 的函数方程

参考文献

MathPages. “Logistic Map 的闭合形式。” http://www.mathpages.com/home/kmath188.htm.Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A059944。Wolfram, S. 一种新科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1098, 2002.

请引用为

Weisstein, Eric W. “Logistic Map--r=-2。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogisticMapR=-2.html