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欧多克索斯双纽线

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KampyleofEudoxus

欧多克索斯双纽线是由欧多克索斯研究的曲线，它与经典的立方倍积问题有关。它由极坐标方程给出

r=asec^2theta,
(1)

以及参数方程

x=asect
(2)
y=atantsect
(3)

其中 t 在 [-pi/2,pi/2] 中。

弧长、曲率和切线角由下式给出

s(t)=1/4[sin^(-1)(2tant)+2tantsqrt(1+4tan^2t)]
(4)
kappa(t)=(1-3cos(2t))/(2(1+4tan^2t)^(3/2))
(5)
phi(t)=cot^(-1)(2tant).
(6)

另请参阅

外螺线

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参考文献

Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, pp. 141-143, 1972.MacTutor History of Mathematics Archive. "欧多克索斯双纽线。" http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Kampyle.html.

引用为

Weisstein, Eric W. "欧多克索斯双纽线。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KampyleofEudoxus.html

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