主题
Search

不可约张量

给定一个一般的二阶张量秩张量 A_(ij) 和一个度规 g_(ij)，定义

theta=A_(ij)g^(ij)=A_i^i
(1)
omega^i=epsilon^(ijk)A_(jk)
(2)
sigma_(ij)=1/2(A_(ij)+A_(ji))-1/3g_(ij)A_k^k,
(3)

其中 delta_(ij) 是克罗内克 delta 并且 epsilon^(ijk) 是置换符号。则

sigma_(ij)+1/3thetag_(ij)+1/2epsilon_(ijk)omega^k =[1/2(A_(ij)+A_(ji))-1/3g_(ij)A_k^k]+1/3A_k^kg_(ij)+1/2epsilon_(ijk)[epsilon^(lambdamuk)A_(lambdamu)] =1/2(A_(ij)+A_(ji))+1/2(delta_i^lambdadelta_j^mu-delta_i^mudelta_j^lambda)A_(lambdamu) =1/2(A_(ij)+A_(ji))+1/2(A_(ij)-A_(ji))=A_(ij),
(4)

其中 theta、 omega^i 和 sigma_(ij) 是张量，它们的张量秩分别为 0、1 和 2。

另请参阅

张量

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Varshalovich, D. A.; Moskalev, A. N.; 和 Khersonskii, V. K. “不可约张量”。见《角动量量子理论》第 3 章。新加坡：World Scientific 出版社，第 61-71 页，1988 年。

在 Wolfram|Alpha 中引用

不可约张量

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “不可约张量”。来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IrreducibleTensor.html

主题分类