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强度函数

关于点过程理论，至少有两种不同的强度函数概念。

在一些文献中，点过程 N 的强度 lambda 被定义为量

lambda=lim_(hv0)(Pr{N(0,h]>0})/h
(1)

如果它存在。这里，Pr 表示概率。 特别是，谈论具有无限强度的点过程是有意义的，但当强度有限时，lambda 可以被改写为使得

Pr{N(x,x+h]>0}=lambdah+o(h)
(2)

当 hv0 其中，o(h) 表示 小o符号 (Daley and Vere-Jones 2007)。

其他作者将函数 rho 定义为点过程 N 的强度函数，前提是 rho 是与 N 相关的 强度测度 mu 相对于勒贝格测度的密度，即，如果对于所有 博雷尔集 B 在 R^d 中，

mu(B)=int_Brho(xi)dxi
(3)

其中 xi 表示勒贝格测度 (Pawlas 2008)。

另请参阅

条件强度函数, 强度测度, 点过程, 概率

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Daley, D. J. and Vere-Jones, D. An Introduction to the Theory of Point Processes Volume I: Elementary Theory and Methods, 2nd ed. New York: Springer, 2003.Daley, D. J. and Vere-Jones, D. An Introduction to the Theory of Point Processes Volume II: General Theory and Structure, 2nd ed. New York: Springer, 2007.Pawlas, Z. "Spatial Modeling and Spatial Statistics." Course Notes. Autumn 2008. http://www.math.ku.dk/~pawlas/rumlig.pdf.

请按如下方式引用

Stover, Christopher. "Intensity Function." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/IntensityFunction.html

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