另请参阅
下确界极限,
下界,
上确界
此条目的部分内容由 Jerome R. Breitenbach 贡献。
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Croft, H. T.; Falconer, K. J.; 和 Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "Upper and Lower Bounds." §1.044 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 13, 1988.Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. New York: Dover, p. 6, 1996.Royden, H. L. Real Analysis, 3rd ed. New York: Macmillan, p. 31, 1988.Rudin, W. Real and Complex Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, p. 7, 1987.在 Wolfram|Alpha 上被引用
下确界
请按如下方式引用
Breitenbach, Jerome R. 和 Weisstein, Eric W. "Infimum." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Infimum.html
学科分类
的最大下界，定义为一个量 
，使得集合中没有成员小于 
，但是如果 
是任何正量，无论多么小，总有一个成员小于 
(Jeffreys and Jeffreys 1988)。当它存在时（这个定义不要求它一定存在，例如，
不存在），下确界表示为 
或 
。下确界在 Wolfram 语言 中实现为MinValue[f, constr, vars].
，下确界 
存在（在 
中）当且仅当 
是有下界且非空的时候。
的（非空）子集 
的下确界 
是最大的值 
，使得对于所有 
，我们有 
。使用这个定义，
总是 存在，特别地，
。