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豪斯霍尔德方法

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一种基于迭代公式的求根算法

x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f^'(x_n)){1+(f(x_n)f^('')(x_n))/(2[f^'(x_n)]^2)}.

这种方法，与牛顿法类似，在导数 f^'(x)=0 的任何点附近都具有较差的收敛性。

HouseholdersMethodBasins

通过应用豪斯霍尔德方法寻找 z^n-1=0 的根可以获得分形。 对每个根的吸引盆地（收敛到相同根的初始点 z_0 的集合）使用不同的颜色进行着色，即可得到以上图表。

另请参阅

哈雷非理性公式, 哈雷方法, 牛顿法

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参考文献

Gourdon, X. and Sebah, P. "Newton's Iteration." http://numbers.computation.free.fr/Constants/Algorithms/newton.html.Householder, A. S. The Numerical Treatment of a Single Nonlinear Equation. New York: McGraw-Hill, 1970.Ortega, J. M. and Rheinboldt, W. C. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.

在 上被引用

豪斯霍尔德方法

引用为

韦斯坦因, 埃里克·W. "豪斯霍尔德方法。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/HouseholdersMethod.html

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