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六边形平铺

HexagonalGrid

六边形平铺是用 平铺 相同的 六边形 平铺 平面。

正六边形 构成正 镶嵌，也称为 六边形网格，如上图所示。

HexagonTiling

至少有三种不规则 六边形 的平铺，如上图所示。

HexagonalTile

它们由以下类型给出

A+B+C=360 degrees a=d; A+B+D=360 degrees a=d,c=e; A=C=E=120 degrees a=b,c=d,e=f
(1)

(Gardner 1988)。请注意，周期性六边形 镶嵌 是所有三种平铺的退化情况，其中

A=B=C=D=E=F
(2)

和

a=b=c=d=e=f.
(3)

令人惊讶的是，包含在 a×b×c 盒子中的 平面划分 PL(a,b,c) 的数量 也给出了边长为 a, b, c, a, b, c 的六边形由 菱形 平铺的数量 (David and Tomei 1989, Fulmek and Krattenthaler 2000)。Cohn 等人 (1998) 给出了随机菱形六边形平铺中菱形的渐近分布。Fulmek 和 Krattenthaler (1998, 2000) 给出了各种菱形显式位置的各种枚举。

另请参阅

六边形, 六边形网格, 平面划分, 镶嵌, 平铺

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参考文献

Cohn, H.; Larsen, M.; 和 Propp, J. "The Shape of a Typical Boxed Plane Partition." New York J. Math. 4, 137-166, 1998.David, G. 和 Tomei, C. "The Problem of the Calissons." Amer. Math. Monthly 96, 429-431, 1989.Gardner, M. "Tilings with Convex Polygons." 章 13 in Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. New York: W. H. Freeman, 页 162-176, 1988.Fulmek, M. 和 Krattenthaler, C. "The Number of Rhombus Tilings of a Symmetric Hexagon which Contains a Fixed Rhombus on the Symmetry Axis, I." Ann. Combin. 2, 19-40, 1998.Fulmek, M. 和 Krattenthaler, C. "The Number of Rhombus Tilings of a Symmetric Hexagon which Contains a Fixed Rhombus on the Symmetry Axes, II." Europ. J. Combin. 21, 601-640, 2000.

在 Wolfram|Alpha 上引用

六边形平铺

请引用为

Weisstein, Eric W. "六边形平铺。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HexagonTiling.html

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