埃尔米特型

复数域 上的向量空间 上的埃尔米特型是一个函数 ，对于所有 和所有 ，满足：

1. .

2. .

这里，横线表示复共轭。由此得出：

(1)

这可以用 在第二个坐标上是反线性的来表达。此外，对于所有 ，，这意味着 。

一个例子是 的点积，定义为

(2)

上的每个埃尔米特型都与一个 埃尔米特矩阵 相关联，使得

(3)

对于 的所有行向量 和 。与点积相关的矩阵是 单位矩阵。

更一般地，如果 是一个 域 上的向量空间，并且 是一个自同构，使得 ，且 ，可以使用符号 ，并且可以通过性质 (1) 和 (2) 定义 上的埃尔米特型 。