使得 
虚二次域 Q(sqrt(-d)) 可以唯一分解为 a+bsqrt(-d) 形式 因子的值。 这里，
和 
是半整数，但当 
和 2 时，它们是整数。 因此，希格纳数对应于具有 二元二次型判别式 
，其 类数 
等于 1，除了希格纳数 
和 
，它们分别对应于 
和 
。
这些数的确定被称为 高斯类数问题，现在已知只有九个希格纳数：
、
、
、
、
、
、
、
和 
(OEIS A003173)，分别对应于判别式 
、
、
、
、
、
、
、
和 
。 希格纳 (1952) 证明了这一点——尽管他的证明当时未被完全接受 (Meyer 1970) ——后来被 Stark (1967) 证实。
海尔布朗和林福特 (1934) 表明，如果存在更大的 
，它必须 
。 希格纳 (1952) 发表了一个证明，证明只存在九个这样的数，但他的证明当时未被完全接受。 随后对希格纳证明的检查表明它是“基本”正确的 (Conway and Guy 1996)。
希格纳数与素数理论中惊人的结果有许多有趣的联系。 特别是，j 函数在 
、
和 代数整数 之间提供了惊人的联系。 它们还解释了为什么欧拉的素数生成多项式 
在生成素数方面如此出色。
