希格尔德分解

一个连通可定向3-流形 的希格尔德分解是将 表示为两个 (3,1)-柄体 沿着它们的边界的并集。这种 (3,1)-柄体 的边界是具有某种亏格的可定向曲面，亏格决定了 (3,1)-柄体 中的柄的数量。因此，希格尔德分解中涉及的柄体是相同的，但它们可能沿着它们的边界以奇怪的方式粘合在一起。显示如何进行粘合的图被称为希格尔德图。