设 为一个度量空间,
为
的一个子集,且
为一个数
。
的
维豪斯多夫测度
是 下确界 正数
,使得对于每个
,
可以被一个可数个闭集族覆盖,每个闭集的直径小于
,并且它们的直径的
次幂之和小于
。请注意,
可能是无限的,并且
不需要是整数。
豪斯多夫测度
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Federer, H. 几何测度理论。 New York: Springer-Verlag, 1969.Ott, E. 动力系统中的混沌。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 103, 1993.Rogers, C. A. Hausdorff Measures, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999.在 Wolfram|Alpha 中被引用
豪斯多夫测度引用为
Weisstein, Eric W. “豪斯多夫测度。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HausdorffMeasure.html