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豪斯多夫测度


X 为一个度量空间AX 的一个子集,且 d 为一个数 >=0Ad 维豪斯多夫测度 H^d(A)下确界 正数 y,使得对于每个 r>0A 可以被一个可数个闭集族覆盖,每个闭集的直径小于 r,并且它们的直径的 d之和小于 y。请注意,H^d(A) 可能是无限的,并且 d 不需要是整数


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参考文献

Federer, H. 几何测度理论。 New York: Springer-Verlag, 1969.Ott, E. 动力系统中的混沌。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 103, 1993.Rogers, C. A. Hausdorff Measures, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

豪斯多夫测度

引用为

Weisstein, Eric W. “豪斯多夫测度。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HausdorffMeasure.html

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