汉宁窗函数

窗口函数，也称为汉恩函数，常用于减少离散傅里叶变换中的泄漏。上面的图示显示了汉宁窗函数、其仪器函数以及仪器函数旁瓣的放大图。它以奥地利气象学家尤利乌斯·冯·汉 (Julius von Hann) 的名字命名（Blackman 和 Tukey 1959，第 98-99 页）。汉宁窗函数由下式给出

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其半峰全宽为 。

它具有仪器函数

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为了研究仪器函数，定义无量纲参数 并将仪器函数重写为

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然后可以看出半峰值出现在

(6)

因此，对于 , 半峰全宽为

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为了找到极值，求导数

(8)

并令其为零。前两个根是 和 10.7061...，分别对应于第一个旁瓣最小值 () 和最大值 ()。