主题
Search

格雷戈里公式


格雷戈里公式是一个公式,它允许函数的定积分用其和与差表示,或者其和用其积分和差表示(Jordan 1965,第 284 页)。它由以下等式给出

 int_0^yp(u)du=sum_(k>=0)(<(e^(yt)-1)^k|p(x)>)/(k!)(e^t-1)^kp(x),

由格雷戈里在 1670 年发现,据说是数值积分中最古老的公式(Jordan 1965,Roman 1984)。


另请参阅

格雷戈里级数莱布尼茨级数马钦公式类马钦公式数值积分Pi 公式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Jordan, C. "格雷戈里求和公式。" §99 in 有限差分演算,第 3 版。 纽约:切尔西出版社,第 284-287 页,1965 年。Roman, S. 伞形演算。 纽约:学术出版社,第 59 页,1984 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

格雷戈里公式

以此引用

Weisstein, Eric W. "格雷戈里公式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GregorysFormula.html

学科分类