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格拉姆不等式

设 f_1(x), ..., f_n(x) 为在 实 可积 函数 在 闭区间 [a,b] 上，则它们的积分的行列式满足

|int_a^bf_1^2(x)dx int_a^bf_1(x)f_2(x)dx ... int_a^bf_1(x)f_n(x)dx; int_a^bf_2(x)f_1(x)dx int_a^bf_2^2(x)dx ... int_a^bf_2(x)f_n(x)dx; | | ... |; int_a^bf_n(x)f_1(x)dx int_a^bf_n(x)f_2(x)dx ... int_a^bf_n(x)f_n(x)dx|>=0.

另请参阅

格拉姆-施密特正交化

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参考文献

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1100, 2000.

在 上被引用

格拉姆不等式

请这样引用

Weisstein, Eric W. "Gram's Inequality." From --A Resource. https://mathworld.net.cn/GramsInequality.html

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