微积分第一基本定理

在最常用的约定（例如，Apostol 1967，第 202-204 页）中，微积分第一基本定理，也称为“基本定理，第一部分”（例如，Sisson 和 Szarvas 2016，第 452 页）和“积分微积分基本定理”（例如，Hardy 1958，第 322 页）指出，对于 在开区间 上的实值连续函数和 中的任何数，如果 由 积分（反导数）定义

则

在 中的每个数处，其中 是 的导数。

遗憾的是，标识“第一”和“第二”基本定理的术语有时会被转置（例如，Anton 1984），因此在野外遇到这些名称时，需要注意识别它们的含义。