另请参阅
共轭分拆,
杜菲方块,
自共轭分拆,
阶梯式路径
通过 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Andrews, G. E. The Theory of Partitions. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 6-7, 1998.Comtet, L. "Ferrers Diagrams." §2.4 in Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions, rev. enl. ed. Dordrecht, Netherlands: Reidel, pp. 98-102, 1974.Liu, C. L. Introduction to Combinatorial Mathematics. New York: McGraw-Hill, 1968.MacMahon, P. A. Combinatory Analysis, Vol. 2. New York: Chelsea, pp. 3-4, 1960.Propp, J. "Some Variants of Ferrers Diagrams." J. Combin. Th. A 52, 98-128, 1989.Riordan, J. An Introduction to Combinatorial Analysis. New York: Wiley, pp. 108-109, 1980.Skiena, S. "Ferrers Diagrams." §2.1.2 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 53-55, 1990.Stanley, R. P. Enumerative Combinatorics, Vol. 1. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999.Stanton, D. and White, D. Constructive Combinatorics. New York: Springer-Verlag, 1986.在 Wolfram|Alpha 上被引用
费勒斯图
请引用为
Weisstein, Eric W. “费勒斯图。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FerrersDiagram.html
主题分类
行具有与整数分拆中的第
项相同的点数。“Ferrars”的拼写（Skiena 1990，第 53 页和 78 页）有时也使用，并且该图有时被称为图形表示或费勒斯图（Andrews 1998，第 6 页）。整数分拆的费勒斯图
个正整数的列表
、
、...、
，其中
，因此是在
行中排列
个点或方格，使得点或方格左对齐，第一行的长度为
，第二行的长度为
，依此类推，第
行的长度为
。上面的图对应于 100 的一种可能的分拆。
的费勒斯图在 Wolfram 函数仓库中实现为ResourceFunction["FerrersDiagram"][n]。
的分拆，其中最多有
部分，且没有部分大于
，对应于 (1) 适合
矩形内的杨氏表；以及 (2) 从矩形右上角到左下角在
步向左和向下移动的格路。适合
矩形内的杨氏图的数量由二项式系数
给出。上面的例子展示了
图。