主题
Search

外旁切-己基椭圆

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook
ExcentralHexylEllipse

外旁切-己基椭圆是穿过外旁切三角形和己基三角形顶点的椭圆 (P. 摩西, 私人通讯, 1月 29, 2005). 它的中心位于外心 O。它具有三线坐标方程

a(a+b-c)(a-b+c)(b+c)alpha^2+2abc(a+b+c)betaalpha+2abc(a+b+c)gammaalpha-b(a-b-c)(a+b-c)(a+c)beta^2 -(a+b)(a-b-c)c(a-b+c)gamma^2+2abc(a+b+c)betagamma.
(1)

该椭圆的面积为

A=4piabc[((a+b)(b+c)(c+a))/(a+b+c)]^(3/2)Delta ×product_(cyclic)1/(sqrt(f(a,b,c))),
(2)

其中

f(a,b,c)=a^4-ba^3-b^2a^2-2c^2a^2+bca^2+b^3a+bc^2a+2b^2ca+c^4-bc^3-b^2c^2+b^3c.
(3)

该椭圆穿过的唯一 Kimberling 中心是 X_(1768)。

另请参阅

Bevan 圆, 外接椭圆, 外旁切三角形, 己基三角形

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "外旁切-己基椭圆。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Excentral-HexylEllipse.html

学科分类