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埃雷拉图


ErreraGraph

埃雷拉图是上面展示的 17 节点的平面图,它缠绕了肯佩算法中的肯佩链,从而提供了一个例子,说明肯佩对四色定理的所谓证明是如何失败的。

弗里奇图索伊费尔图提供了更小(实际上是最小的可能)的反例。

ErreraGraphEmbeddings

上面展示了许多其他的嵌入方式(其中许多是顶点-顶点和/或边-顶点退化的)。

ErreraGraphEmbeddings3D

埃雷拉图没有平面单位距离嵌入(因为它包含 9 节点三角圆顶单位距离禁图),但是一个漂亮的三维单位距离嵌入可以从两个反向的gyroelongated pentagonal pyramid的副本中获得,即一个截断的正二十面体,移除一个顶点和相邻的面,在其五边形面处连接(E. Weisstein,2022 年 3 月 8 日)。这与其作为(30,1)-富勒烯对偶图有关,后者是 30 个顶点上的三个富勒烯之一。


另请参阅

四色定理, 弗里奇图, 希伍德四色图, 肯佩链, 基特尔图, 普桑图, 索伊费尔图

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参考文献

Errera, A. Du colorage de cartes et de quelques questions d'analysis situs. Ph.D. thesis. Paris: Gauthier-Villars, 1921.Gethner, E. and Springer, W. M. II. "How False Is Kempe's Proof of the Four-Color Theorem?" Congr. Numer. 164, 159-175, 2003.Kempe, A. B. "On the Geographical Problem of Four-Colors." Amer. J. Math. 2, 193-200, 1879.Tilley, J. A. "Using Kempe Exchanges to Disentangle Kempe Chains." Math. Intell. 40, 50-54, 2018.Wagon, S. Mathematica in Action, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 522-524, 1999.

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "埃雷拉图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ErreraGraph.html

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