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等调和情形


魏尔斯特拉斯椭圆函数 的情形,其不变量为 g_2=0g_3=1。 对应的实 半周期 由下式给出

omega_2=(Gamma^3(1/3))/(4pi)
(1)
=1.529954037...
(2)

(OEIS A064582),被称为 omega2-常数,其中 Gamma(z)伽玛函数。 另一个半周期则由下式给出

omega_1=1/2omega_2(1+isqrt(3))
(3)
=((1+isqrt(3))Gamma^3(1/3))/(8pi)
(4)
=0.764977...+1.324979...i
(5)

(OEIS A094961A094962)。


另请参阅

双纽线情形, 伪双纽线情形, omega2-常数

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). "等调和情形 (g_2=0, g_3=1)." §18.13 在 数学函数手册(包含公式、图表和数学表格),第 9 次印刷。 纽约: Dover, pp. 652-653, 1972.Finch, S. R. "高斯的双纽线常数." §6.1 在 数学常数。 英国剑桥: 剑桥大学出版社, pp. 420-423, 2003.Sloane, N. J. A. 序列 A064582, A094961, 和 A094962,出自 "整数序列在线百科全书。"

在 Wolfram|Alpha 中被引用

等调和情形

引用此页

Weisstein, Eric W. "等调和情形。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EquianharmonicCase.html

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