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不相交并集

两个集合 A 和 B 的不相交并集是一个二元运算符，它组合给定集合对的所有不同元素，同时保留原始集合成员资格作为并集的区分特征。不相交并集表示为

A union ^*B=(A×{0}) union (B×{1})=A^* union B^*,
(1)

其中 A×S 是一个笛卡尔积。例如，集合 A={1,2,3,4,5} 和 B={1,2,3,4} 的不相交并集可以通过找到以下内容来计算

A^*={(1,0),(2,0),(3,0),(4,0),(5,0)}
(2)
B^*={(1,1),(2,1),(3,1),(4,1)},
(3)

所以

A union ^*B=A^* union B^*
(4)
={(1,0),(2,0),(3,0),(4,0),(5,0),(1,1),(2,1),(3,1),(4,1)}.
(5)

另请参阅

图并集, 并集, 无序并集

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Armstrong, M. A. Basic Topology, rev. ed. New York: Springer-Verlag, 1997.

在 Wolfram|Alpha 上引用

不相交并集

请引用为

Weisstein, Eric W. "不相交并集。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DisjointUnion.html

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