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图的并集

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GraphUnion

图 G=G_1 union G_2，是图 G_1 和 G_2 的并集，其中 G_1 和 G_2 具有不相交的点集 V_1 和 V_2，以及边集 X_1 和 X_2。这个并集图具有点集 V=V_1 union V_2 和边集 X=X_1 union X_2 (Harary 1994, p. 21; Gross and Yellen 2006, p. 85)。图的（不相交）并集被 Knuth (2024, p. 23) 记为 G_1 direct sum G_2。

当 G_1 和 G_2 的顶点和边被认为是不同的，而忽略它们的标签时，此操作有时被称为图的不相交并集，以便与图的并集运算区分开。图的并集运算在取 G_1 和 G_2 的顶点和边的并集时，会合并具有相同标签的顶点和边。

Wolfram 语言函数GraphUnion[g1, g2] 通过合并标记的顶点和边来取图的并集，而GraphDisjointUnion[g1, g2, ...] 将组件中的顶点和边视为不同的，无论它们的标签是什么。

图 G 的 n 个副本的图不相交并集通常表示为 nG (Harary 1990, p. 21)。

另请参阅

图的交集, 图的连接, 图的求和

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参考文献

Gross, J. T. 和 Yellen, J. 图论及其应用》，第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2006。Harary, F. 图论。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 21, 1994。Knuth, D. E. 《计算机程序设计艺术》，卷 4，§7.2.2.3。 The Art of Computer Programming, Vol. 4. Pre-Fascicle 7A, 2024 年 12 月 5 日。Skiena, S. “并集与交集”。 《使用 Mathematica 实现离散数学：组合数学和图论》§4.1.1。 Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 129-131, 1990。

在 Wolfram|Alpha 中引用

图的并集

请引用为

Weisstein, Eric W. “图的并集。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GraphUnion.html

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