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差集


G 为一个 ,其 群的阶h,且令 DkG 的元素的集合。如果差的集合 d_i-d_j 正好包含 G 的每个 非零 元素 lambda 次,则 D(h,k,lambda)-差集 在 G 中,其 n=k-lambda。如果 lambda=1,则该差集称为平面的。在 有限域 GF(11) 中的二次剩余构成一个差集。如果在群 G 中存在大小为 k 的差集,则 2(k; 2) 必须是 |G|-1 的倍数,其中 (k; 2) 是一个 二项式系数

Gordon 维护着已知差集的索引。


参见

Bruck-Ryser-Chowla 定理, 第一乘子定理, 素数幂猜想, 集合差

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参考文献

Gordon, D. M. "素数幂猜想对于 n<2000000 成立。" Electronic J. Combinatorics 1, No. 1, R6, 1-7, 1994. http://www.combinatorics.org/Volume_1/Abstracts/v1i1r6.html.Gordon, D. M. "拉霍亚差集仓库。" http://www.ccrwest.org/diffsets/diff_sets/index.html.

在 Wolfram|Alpha 中引用

差集

引用为

Weisstein, Eric W. "差集。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/DifferenceSet.html

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