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考克斯特调幅正切圆序列

一个无限的圆序列，其中每四个连续的圆都相互正切，且圆的半径 ..., R_(-n), ..., R_(-1), R_0, R_1, R_2, R_3, R_4, ..., R_n, R_n+1, ..., 成等比数列，比例为

k=(R_(n+1))/(R_n)=phi+sqrt(phi),

其中 phi 是黄金比例 (Gardner 1979ab)。Coxeter (1968) 将该序列推广到球体。

参见

算盘, 整数碗, 黄金比例, 六角环, Pappus 链, Steiner 链

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Update a linkCoxeter, D. "考克斯特论 '苍穹'。" http://www.bangor.ac.uk/SculMath/image/donald.htmCoxeter, H. S. M. "正切球体的调幅序列。" Aequationes Math. 1, 112-117, 1968.Gardner, M. "数学游戏：彼此相切的圆的多样乐趣。" Sci. Amer. 240, 18-28, 1月 1979a.Gardner, M. "数学游戏：如何成为心灵术士，即使你是一匹马或其他动物。" Sci. Amer. 240, 18-25, 5月 1979b.Robinson, J. "苍穹。" http://www.popmath.org.uk/sculpture/pages/donald.html.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

考克斯特调幅正切圆序列

引用为

Weisstein, Eric W. "考克斯特调幅正切圆序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CoxetersLoxodromicSequenceofTangentCircles.html

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