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关联指数


奇异吸引子的一个度量 nu,它允许将混沌的存在与随机噪声区分开来。它与容量维数 D信息维数 sigma 相关,满足

 nu<=sigma<=D.
(1)

它满足

 nu<=D_(KY),
(2)

其中 D_(KY)Kaplan-Yorke 维数。随着单元尺寸趋于零,

 lim_(epsilon->0)nu->D_2,
(3)

其中 D_2关联维数


参见

关联维数, 信息维数, Kaplan-Yorke 维数

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参考文献

Grassberger, P. 和 Procaccia, I. "Measuring the Strangeness of Strange Attractors." Physica D 9, 189-208, 1983.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

关联指数

引用为

Weisstein, Eric W. "关联指数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CorrelationExponent.html

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