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连分数分解算法


一种 素因数分解算法,它使用从 连分数 sqrt(mN) 中产生的剩余,对于某些适当选择的 m,以获得一个平方数。该算法解决

 x^2=y^2 (mod n)

通过找到一个 m,使得 m^2 (mod n) 具有最小的上界。该方法(根据推测)需要大约 exp(sqrt(2lnnlnlnn)) 步,并且是在 二次筛法 被开发出来之前使用的最快的 素因数分解算法,二次筛法消除了平方根下的 2 (Pomerance 1996)。


另请参阅

指数向量, 素因数分解算法

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Morrison, M. A. 和 Brillhart, J. "一种因式分解方法以及 F_7 的因式分解." 数学计算 29, 183-205, 1975.Pomerance, C. "两种筛法的故事。" 美国数学会通告 43, 1473-1485, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

连分数分解算法

请引用为

Weisstein, Eric W. "连分数分解算法。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ContinuedFractionFactorizationAlgorithm.html

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