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互补子空间问题

互补子空间问题通常询问，在巴拿赫空间中，哪些闭子空间是可补的 (Johnson and Lindenstrauss 2001)。

菲利普斯 (1940) 证明了，由所有收敛到零的复数序列构成的巴拿赫空间，配备上确界范数 c_ 度 在正整数的 L-无穷空间 l^无穷 中是不可补的。

佩尔琴斯基 (1960) 表明， l^1 的可补子空间，即由所有绝对可和复数序列构成的巴拿赫空间，配备 l_1-范数，与 l^1 同构。

林登斯特劳斯和察夫里里 (1977) 证明了，每个与希尔伯特空间不同构的无限维巴拿赫空间都包含一个闭的不可补子空间。

皮西尔 (1992) 确定了， C^*-代数的任何可补自反子空间必然线性同构于希尔伯特空间。

高尔斯和莫雷 (1993) 表明，存在一个巴拿赫空间 X ，它没有非平凡的可补子空间。

另请参阅

巴拿赫空间, 可补子空间

此条目由 Mohammad Sal Moslehian 贡献

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参考文献

Gowers, W. T. 和 Maurey, B. "The Unconditional Basic Sequence Problem." J. Amer. Math. Soc. 6, 851-874, 1993.Johnson, W. B. 和 Lindenstrauss, J. (Eds.). 巴拿赫空间几何手册，第 1 卷。 阿姆斯特丹，荷兰：North-Holland, 2001.Lindenstrauss, J. 和 Tzafriri, L. 经典巴拿赫空间。I. 序列空间。 纽约：Springer-Verlag, 1977.Pełczyński, A. "Projections in Certain Banach Spaces." Studia Math. 19, 209-228, 1960.Phillips, R. S. "On Linear Transformations." Trans. Amer. Math. Soc. 48, 516-541, 1940.Pisier, G. "Remarks on Complemented Subspaces of Von Neumann Algebras." Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 121, 1-4, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

互补子空间问题

请引用为

Moslehian, Mohammad Sal. "互补子空间问题。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ComplementarySubspaceProblem.html

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