中国猜想

整数 为素数 当且仅当它满足条件 可被 整除的假设。Dickson (2005, p. 91) 指出莱布尼茨相信已经证明了这个同余式意味着 是素数。实际上，这个条件对于 是素数是必要的但不是充分的，例如， 可以被 341 整除，但 是合数。

合数 （例如 341）使得 可被 整除的数被称为 Poulet 数，并且是 费马伪素数 的一个特殊类别。中国猜想是 费马小定理 的一个特例。

“中国猜想”、“中国同余”或“中国定理”（有时这样称呼它）通常被认为是由 2500 多年前的中国学者提出的。然而，这种经常被引用的归属（例如，Honsberger 1973, p. 3) 是一个起源于 Jeans (1897-98) 的神话，他写道“在已故的托马斯·韦德爵士的文件中发现的一篇论文，其年代可以追溯到孔子时期”，其中包含了这个定理。Needham 反驳了这一说法，他将误解归因于对著名书籍《九章算术》（Ribenboim 1996, p. 104) 中一段文字的不正确翻译。齐 (1991) 将这个猜想归因于中国数学家李善兰 (1811-1882)，他在翻译西方文本时将这个陈述传达给了他的合作者，然后合作者发表了它。李后来得知这个陈述是错误的，因此他自己没有发表，但华蘅芳在 1882 年发表了这个陈述，就好像它是正确的一样 (Ribenboim 1996, pp. 104-105)。